2024郑州高考二模数学卷，这几道选择题藏着出题人的小心思
命题逻辑的陷阱
有一道题目，涉及数学归纳法，考查的是逻辑推理能力，题目表明若当n等于k的时候命题是成立的，那么当n等于k加1的时候同样是成立的，如今已知当n等于7的时候是不成立的，问你可以推出什么样的结论。
众多同学易于陷入思维定式，认为既然7是不成立的，那么8必然也是不成立的。然而依据那个逆否命题，要是n=k+1成立那么n=k成立，所以7不成立仅仅能够推出6不成立，8的情形没办法确定。这道题目考查的是对于逻辑关系的精准理解。
复数的计算技巧
第二道题目考查的是复数的模长计算，给出了(1+i)z=1+2i 的等式，要求求出|z|。针对这道题存在着两种解答方法，一种是直接求解出z之后再去求模，另一种是借助模的运算性质|z1z2|=|z1||z2|。
采用第二种办法会更为迅速，将等式两边同时进行取模操作后得到|1+i||z|=|1+2i|，也就是√2|z|=√5，进而直接推导出|z|=√10/2。熟练把握这种窍门，于考场上能够节省诸多时间。
分段函数的嵌套
第三题呈现出的是分段函数跟复合函数二者的相互结合，其中f(x)当x≤0时取值为2x + 1，当x>0时取值为lnx，探讨的是为f[f(x)] = 3时实数根的数量，此题目要先针对内层求解f(x)=t，而后再针对外层求解f(t)=3。
依循画图分析可发觉，方程f(t)=3存在两个解，其中t1等于-1，t2等于e³。进而求解f(x)=-1时，得出x等于-1，求解f(x)=e³时，得出x等于e³以及x等于(e³ -1)/2 ，总计3个根。针对此类题目务必要细致用心，防止出现漏解或者多解的状况。
函数性质的应用
求第四题所给出的函数f(x)=e^x-e^{-x}+x，要f(x)+f(3-2x)≤2的解集，观察看能发现f(x)是奇函数吗，代入去验证f(-x)=-e^x+e^{-x}-x=-(e^x-e^{-x}+x)=-f(x)，确实是为奇函数。
原不等式成为f(x)加上f(3 - 2x)小于等于2，然而f(0)等于0，f(1)等于e减去e⁻¹加上1约等于2.35大于0。经由分析单调性，f(x)在R上渐增，联合奇函数性质，求解得出x小于等于1，选择D。此类型题目的关键在于发觉函数的奇偶性以及单调性。
三角函数的对称轴
给出这样一个函数，它是f(x)=3sinωx - cosωx ，然后呢，存在直线y = 2 ，二者有两个相邻交点，其距离为π ，现在要求求出对称轴 ，接着要先把这个f(x)化简成√10sin(ωx - φ) ，并且这个函数的最大值是√10 ，而 √10≈3.16 ，3.16是大于2的。
y跟等于2相交，这表明sin的值是2除以根号10，两个交点之间的距离是π，这意味着半周期是π，也就是周期T等于2π，ω等于1。让ω乘以x减去φ等于π除以2加上kπ从而得到对称轴，把相关值代入进行计算，得出一条对称轴是x等于负π除以12，选择A。
集合与排列组合
求集合M之中，满足y等于x方减去4这种情况时，真子集个数得出的题目是第几题呢是第六题 ，首先呢是要先把x取整数之时y能够得到的值给计算出来哟 ，当x等于0的时候y的值是负4 ，当x等于正负1的时候y的值是负3 ，当x等于正负2的时候y的值是0 ，当x等于正负3的时候y的值是5 ，当x等于正负4的时候y的值是12 ，然后继续去计算能够得到更多的值。
实际上，这属于一个无限集，系因其中的x能够选取任意整数，接着y值呈现出无限多的状况。然而题目里x∈Z所意味的乃是整数，y值集合的元素个数为无限，真子集个数同样是无限，选项之中的那些有限数字全都是错误的。此番题目对我们予以提醒，审题务必要仔细。
二项式定理的展开
第七题，求(2x减去x平方)的6次方展开式里含x的3次方这一项的系数，这属于二项式定理的应用，通项T下标r加1等于C₆ʳ乘以(2x)的(6减r)次方再乘以(-x平方)的r次方，那就是C₆ʳ乘以2的(6减r)次方乘以(-1)的r次方乘以x的(6减r加2r)次方，也就是C₆ʳ乘以2的(6减r)次方乘以(-1)的r次方乘以x的(6加r)次方。
当令6+r=3时，得出r等于-3，出现不可能有x³项的情况，因此系数是0。然而选项里面没有0，需要仔细去瞧瞧原题到底是(2x-x²)⁶还是(2/x-x²)⁶？原题在印刷方面有可能存在问题，如果是(2/x-x²)⁶，那么通项x的指数就是-6+r+2r，也就是3r-6，令3r-6=3，从而得到r=3，此时系数为C₆³·2³·(-1)³ ，其结果为-160。对于这类题目是一定要看清楚指数所处位置的。
这些选择题所关联的知识点全都是高考数学里的关键内容，每一道均具备深入了解的价值。你在做这套试卷期间，究竟哪一道题目会给你带来最大的难题感呢？把思维的过程以及遇到的疑惑分享在评论区，不失为一件值得大力推荐之事，为了能让更多同学接触并看到针对于这些题目所给出的解析，请点赞并且收藏本文。
